Tentukan sisa pembagian 3 pangkat 50 mod 7
![]()
Jawab:
Sisa pembagian 3⁵⁰ mod 7 = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}3^{50}&\equiv\left(3^2\right)^{25}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv9^{25}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv(7+2)^{25}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv2^{25}&(\rm mod\ 7)\\&\equiv2^{24}\times2&(\rm mod\ 7)\\&\equiv\left(2^3\right)^8\times2&(\rm mod\ 7)\\&\equiv8^8\times2&(\rm mod\ 7)\\&\equiv(7+1)^8\times2&(\rm mod\ 7)\\&\equiv1^8\times2&(\rm mod\ 7)\\&\equiv\bf2&(\rm mod\ 7)\\\end{aligned}$}[/tex]
∴ Hasil terakhir menunjukkan bahwa sisa pembagian 3⁵⁰ mod 7 adalah 2.
[answer.2.content]